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        1. 在△ABC中,D為BC邊上一點(diǎn),DC=2BD,AD=
          2
          ,∠ADC=60°,若 AC=
          2
          AB,則BD等于( 。
          A、2+
          3
          B、2+
          2
          C、
          2
          +
          3
          D、1+
          2
          分析:利用余弦定理,結(jié)合AC=
          2
          AB,即可求出BD.
          解答:解:設(shè)BD=x,則DC=2x,
          由余弦定理可得AB=
          x2+2+
          2
          x
          ,AC=
          4x2+2-2
          2
          x
          ,
          ∵AC=
          2
          AB,
          4x2+2-2
          2
          x
          =2(x2+2+
          2
          x
          ),
          x2-2
          2
          x-1
          =0,
          解得:x=
          2
          +
          3

          故選:C.
          點(diǎn)評:本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用,考查余弦定理,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),已知
          AB
          =
          a
          AC
          =
          b
          ,則下列向量一定與
          AD
          同向的是(  )
          A、
          a
          +
          b
          |
          a
          +
          b
          |
          B、
          a
          |
          a
          |
          +
          b
          |
          b
          |
          C、
          a
          -
          b
          |
          a
          -
          b
          |
          D、
          a
          |
          a
          |
          -
          b
          |
          b
          |

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在△ABC中,D為邊AB上一點(diǎn),DA=DC.已知B=
          π
          4
          ,BC=1.
          (Ⅰ)若DC=
          6
          3
          ,求角A的大;
          (Ⅱ)若△BCD面積為
          1
          6
          ,求邊AB的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,D為邊BC上的一點(diǎn),BD=
          1
          2
          DC
          ,∠ADB=120°,AD=2,若△ADC的面積為3-
          3
          ,則∠BAC=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,D為BC中點(diǎn),a,b,c成等差數(shù)列且a+c=8,cosB=
          3
          5
          ,a>c
          ,則
          AD
          BC
          等于( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,D為BC邊中點(diǎn),∠B+∠DAC=90°,判斷△ABC的形狀.

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          同步練習(xí)冊答案