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          在銳角△ABC中，cos
B＋cos (A－C)＝sin C． 
          


          (Ⅰ) 求角A的大�。�  (Ⅱ) 當(dāng)BC＝2時(shí)，求△ABC面積的最大值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          因?yàn)閏os B＋cos
(A－C)＝sin C，
          


          所以－cos (A＋C)＋cos (A－C)＝sin C，得2sin A sin C＝sinC，
          


          故sin A＝．因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形，所以A=60°．…………7分
          


          (Ⅱ) 解：設(shè)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
          


          由題意知 a＝2，由余弦定理得  4＝b2＋c2－2bccos60°＝b2＋c2－bc≥bc，
          


          所以△ABC面積＝bcsin60°≤，且當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)取等號，
          


          所以△ABC面積的最大值為．
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c、，S是該三角形的面積，且4sinB•sin2(
          π
          4
          +
          B
          2
          )+cos(2A+2C)=1+
          		3
          ．
          （I）求角B．
          （II）若a=4，S=5
          		3
          ，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b-2c）cosA=a-2acos2
          B
          2
          ．
          （1）求角A的值；
          （2）若a=
          		3
          ，則求b+c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安徽模擬）在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
          		3
          a          =2csinA．
          （1）求角C；
          （2）若c=2，△ABC 的面積為
          		3
          ，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
          		3
          a=2csinA          ，
          （1）求角C的值；
          （2）若a=1，△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，角A，B，C，所對的邊為a，b，c，已知角A，B，C成等差數(shù)列．
          （1）若△ABC的面積為
          3
          		3
          2
          ，且sin2A+sin2C=
          13
          7
          sin2B          ，求a，b，c的值．
          （2）求sin2A+sin2C的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案