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          過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有（　�。�
          
                
          A、1條B、2條C、3條D、4條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離是2，小于4，過拋物線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得交點(diǎn)之間的距離等于4，當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，做出直線與雙曲線交點(diǎn)的縱標(biāo)，得到也是一條長(zhǎng)度等于4的線段．
          解答：解：∵雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)之間的距離是2，小于4，
          ∴過拋物線的焦點(diǎn)一定有兩條直線使得交點(diǎn)之間的距離等于4，
          當(dāng)直線與實(shí)軸垂直時(shí)，
          有3-
          y2
          2
          =1          ，
          ∴y=±2，
          ∴直線AB的長(zhǎng)度是4，
          綜上可知有三條直線滿足|AB|=4，
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與雙曲線之間的關(guān)系問題，本題解題的關(guān)鍵是看清楚當(dāng)直線的斜率不存在，即直線與實(shí)軸垂直時(shí)，要驗(yàn)證線段的長(zhǎng)度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)，若|AB|=5則這樣的直線共有（　�。l
          
                
          A、2B、3C、4D、6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列是有關(guān)直線與圓錐曲線的命題：
          ①過點(diǎn)（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有2條；
          ②過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
          ③過點(diǎn)（3，1）作直線與雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有3條；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
          ⑤已知雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          和點(diǎn)A（1，1），過點(diǎn)A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)A恰為線段PQ的中點(diǎn)．
          其中說法正確的序號(hào)有
          ①②④
          ①②④
          ．（請(qǐng)寫出所有正確的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          與橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          有相同的焦點(diǎn)；
          ②在平面內(nèi)，設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
          ③方程2x2-3x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)F作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則這樣的直線l有且僅有3條．
          其中真命題的序號(hào)為
          ①④
          ①④
          （寫出所有真命題的序號(hào)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線x2-
          y22
          =1的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若實(shí)數(shù)λ使得|AB|=λ的直線l恰有3條，則λ=
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的右焦點(diǎn)作直線l交雙曲線與A，B兩點(diǎn)．若使|AB|=λ（λ為實(shí)數(shù)）的直線l恰有三條，則λ=（　　）
          

			
          

			
          
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