Question

數(shù)列{a_n}的通項公式為an=

1	(n+1)(n+2)

，則該數(shù)列的前n項和S_n=

 

．

Answer 1

分析：用裂項法將a_n化成 a_n=

1

n+1

-

1

n+2

．再逐項相加．

解答：解：an=

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

∴S_n=(

1

2

-

1

3

)+(

1

3

-

1

4

)+(

1

4

-

1

5

)+…+（

1

n+1

-

1

n+2

）=

1

2

-

1

n+2

=

n

2(n+2)

．
故答案為

n

2(n+2)

點評：本題考查了數(shù)列的求和以及等差數(shù)列的通項公式，此題采取裂項的方法求和，屬于基礎(chǔ)題．