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				過直角梯形ABCD的頂點(diǎn)D作DE⊥AB于E，且BCDE是邊長為1的正方形，沿DE將△ADE折起使得點(diǎn)A在平面BCDE上的射影恰為點(diǎn)B，二面角A-CD-B為45°. 
          (1)求三棱錐C—ADE的體積；
          (2)求直線BA和平面ADE所成的角的大小;
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解：在立體圖形中，由題意得AB⊥平面BCDE，又知BD⊥CD，根據(jù)三垂線定理得AC⊥CD.故∠ACB就是二面角ACDB的平面角，于是∠ACB=45°,?
          從而得AB=1，AC=，AE=,?
          又因為BC∥DE,∴BC∥平面ADE.?
          VC—ADE=VB—ADE=VA—BDE=SBDE·AB=×(SBCDE)·AB=×(×1×1)×1=.                  ?
           (2)解:∵AB⊥平面BCDE,∴AB⊥DE，而DE⊥BE,?
          ∴DE⊥平面ABE,∴平面ADE⊥平面ABE，在△ABE中過點(diǎn)B作BF⊥AE于F，則BF⊥平面ADE.于是∠BAF就是所求的直線AB和平面ADE所成的角.在RT△ABE中，AB=BE=1.?
          ∴∠BAF=45°.?
          ∴直線AB和平面ADE所成的角的大小為45°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
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          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
          （1）求證：FG∥面BCD；
          （2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，BC∥AD，BA⊥AD，PA⊥面ABCD，E是PD的中點(diǎn)，過BC和點(diǎn)E的平面與PA交于點(diǎn)F，且PA=AB=BC=2，AD=4．
          （1）求證：BC∥EF；
          （2）求四邊形BCEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•徐州模擬）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2BC=4，CD=3，E為AB中點(diǎn)，過E作EF⊥CD，垂足為F，（如圖一），將此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，（如圖二）．
          （1）求證：BF∥平面ACD；
          （2）求多面體ADFCBE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
          3
          2
          ，BC=
          1
          2
          •          橢圓F以A、B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D．
          （I）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)E滿足
          EC
          =
          1
          2
          AB
          ，是否存在斜率k≠0的直線l與橢圓F交于MN兩點(diǎn)，且|ME|=|NE|，若存在，求K的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案