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				已知函數(shù)f(x)=
          1
          2x+1
          ，則f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )+f(-
          1
          2
          )+f(-
          1
          3
          )+f(-
          1
          4
          )          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察題設(shè)，發(fā)現(xiàn)求值表達(dá)式中數(shù)目較多，且可按自變量和為0分為三組，故研究方向確定為探究自變量的和為0時(shí)，函數(shù)值的和是多少．
          解答：解：由題設(shè)知f(x)=
          1
          2x+1

           又f（x）+f（-x）=
          1
          2x+1
          +
          1
          2-x+1
          =
          1
          2x+1
          +
          2x
          2x+1
          =
          2x+1
          2x+1
          =1
           故f(
          1
          2
          )+f(
          1
          3
          )+f(
          1
          4
          )+f(-
          1
          2
          )+f(-
          1
          3
          )+f(-
          1
          4
          )
          =f(
          1
          2
          )+f(-
          1
          2
          )          +f(
          1
          3
          )+f(-
          1
          3
          )          +f(
          1
          4
          )+f(-
          1
          4
          )
          =1+1+1=3，
          故答案為3．
          點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是求函數(shù)的值，屬于技巧性求值的題型，考查觀察探究的能力，學(xué)習(xí)者應(yīng)在題后好好總結(jié)此類(lèi)題的做題思想與做題的規(guī)律．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個(gè)函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時(shí)滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個(gè)極大值點(diǎn)；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時(shí)，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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