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          已知矩陣A=,向量α=.
          (1)求A的特征值λ1,λ2和對(duì)應(yīng)的特征向量α1,α2.
          (2)計(jì)算A5α的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 當(dāng)λ1=2時(shí),解得α1=(t≠0),當(dāng)λ2=3時(shí),解得α2=(t≠0)
          (2) A5α=+=(t≠0)
          (1)矩陣A的特征多項(xiàng)式為
          λ2-5λ+6,由λ2-5λ+6=0,解得λ1=2,λ2=3.
          當(dāng)λ1=2時(shí),解得α1=(t≠0),當(dāng)λ2=3時(shí),解得α2=(t≠0).
          (2)由α=mα1+nα2得解得m=3,n=1.
          則A5α=A5(3α1+α2)
          =3(A5α1)+A5α2
          =3(α1)+α2
          =3×25α1+35α2
          =+=(t≠0).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�.
          （1）求實(shí)數(shù)，的值；
          （2）若點(diǎn)在直線上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：ax＋y＝1在矩陣A＝對(duì)應(yīng)的變換作用下變?yōu)橹本�l′：x＋by＝1.
          (1)求實(shí)數(shù)a、b的值；
          (2)若點(diǎn)P(x0，y0)在直線l上，且A＝，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知M=.
          (1)求逆矩陣M-1.
          (2)若向量X滿足MX=,試求向量X.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A2α＝β.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，則y=　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則mn的值等于       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知N=,計(jì)算N2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案