【題目】“開門大吉”是中央電視臺推出的娛樂節(jié)目.選手面對1～8號8扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂的單音色旋律，選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應(yīng)的家庭夢想基金.在一次場外調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)參賽選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否的人數(shù)如圖所示.
(Ⅰ) 完成下列2×2列聯(lián)表；
正誤 年齡 | 正確 | 錯誤 | 合計 |
20~30 | 30 | ||
30~40 | 70 | ||
合計 | 120 |
(Ⅱ)判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對歌曲名稱與否和年齡有關(guān)；說明你的理由.（下面的臨界值表供參考）
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)復(fù)數(shù)z＝2m＋(4－m2)i，當(dāng)實數(shù)m取何值時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點：
(1)位于虛軸上？
(2)位于一、三象限？
(3)位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線
：
，曲線
：
.以極點為坐標(biāo)原點，極軸為
軸正半軸建立直角坐標(biāo)系
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求，的直角坐標(biāo)方程；
（2）與，交于不同四點，這四點在上的排列順次為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面中兩條直線
和
相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線和的距離，則稱有序非負(fù)實數(shù)對（x，y）是點M的“距離坐標(biāo)”．已知常數(shù)p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標(biāo)”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標(biāo)”為（p，q）的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是______．（寫出所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）在
中，內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且
，證明：
；
（2）已知結(jié)論：在直角三角形中，若兩直角邊長分別為，，斜邊長為，則斜邊上的高
.若把該結(jié)論推廣到空間：在側(cè)棱互相垂直的四面體
中，若三個側(cè)面的面積分別為
，
，
，底面面積為
，則該四面體的高
與，，，之間的關(guān)系是什么？（用，，，表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】學(xué)校對校園進(jìn)行綠化，移栽香樟和桂花兩種大樹各2株，若香樟的成活率為
，桂花的成活率為
，假設(shè)每棵樹成活與否是相互獨立的.求：
（Ⅰ）兩種樹各成活一株的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ表示兩種樹成活的總株數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數(shù)N的最小值為（ ）
A.5
B.4
C.3
D.2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知過原點的動直線l與圓
相交于不同的兩點A，B．
（1）求線段AB的中點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在實數(shù)k，使得直線L：y=k（x﹣4）與曲線C只有一個交點？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．
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