Question

【題目】下列四個(gè)函數(shù)：①y=3﹣x；② ；③y=x2+2x﹣10；④ ，其中值域?yàn)镽的函數(shù)有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)一次函數(shù)的值域?yàn)镽，y=3﹣x為一次函數(shù)，故①滿足條件；
根據(jù)x2+1≥1，可得 ，即函數(shù) 的值域?yàn)椋?，1]，故②不滿足條件；
二次函數(shù)y=x2+2x﹣10的最小值為﹣11，無最大值，故函數(shù)y=x2+2x﹣10的值域?yàn)閇﹣11，+∞），故③不滿足條件；
當(dāng)x≤0時(shí)，y=﹣x≥0，當(dāng)x＞0時(shí)，y=﹣ ＜0，故函數(shù) 的值域?yàn)镽，故④滿足條件；
故選B
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個(gè)最�。ù螅�數(shù)，這個(gè)數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．