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          【題目】已知直線l：x﹣y=1與圓Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在圓Γ上運(yùn)動(dòng)，且位于直線l的兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：把圓Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（x﹣1）2+（y+1）2=3，圓心（1，﹣1），半徑r=  ． 直線與圓相交，由點(diǎn)到直線的距離公式的弦心距d=  =  ，
          由勾股定理的半弦長(zhǎng)=  =  ，所以弦長(zhǎng)|AB|=2×  =  ．
          又B，D兩點(diǎn)在圓上，并且位于直線l的兩側(cè)，
          四邊形ABCD的面積可以看成是兩個(gè)三角形△ABC和△ACD的面積之和，
          如圖所示，
          當(dāng)B，D為如圖所示位置，即BD為弦AC的垂直平分線時(shí)（即為直徑時(shí)），
          兩三角形的面積之和最大，即四邊形ABCD的面積最大，
          最大面積為：S=  ×|AB|×|CE|+  ×|AB|×|DE|=  =  =  ．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一種藥在病人血液中的含量不低于2克時(shí)，它才能起到有效治療的作用，已知每服用且克的藥劑，藥劑在血液中的含量克隨著時(shí)間小時(shí)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中．
          若病人一次服用9克的藥劑，則有效治療時(shí)間可達(dá)多少小時(shí)？
          若病人第一次服用6克的藥劑，6個(gè)小時(shí)后再服用3m克的藥劑，要使接下來的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效治療，試求m的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+x﹣ln（x+a）+3b在x=0處取得極值0． （Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
          （Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=  x+m在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =（  sin  ，1），  =（cos  ，cos2  ）． （Ⅰ）若    =1，求cos（  ﹣x）的值；
          （Ⅱ）記f（x）=    ，在△ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，且.
          （1）求的求值范圍；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）．
          （1）為的導(dǎo)函數(shù)，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地區(qū)2011年至2017年農(nóng)村居民家庭人均純收入y(單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表：
          年份
          2011
          2012
          2013
          2014
          2015
          2016
          2017
          年份代號(hào)t
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          人均純收入y
          2.9
          3.3
          3.6
          4.4
          4.8
          5.2
          5.9
          (1)求樣本中心點(diǎn)坐標(biāo)；
          (2)已知兩變量線性相關(guān)，求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          (3)利用(2)中的線性回歸方程，分析2011年至2017年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式|x+3|＜2x+1的解集為{x|x＞m}． （Ⅰ）求m的值；
          （Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程|x﹣t|+|x+  |=m（t≠0）有解，求實(shí)數(shù)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn),，圓心在直線上
          （1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與圓C相切且與軸截距相等，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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