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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          如下圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF＝2，則該多面體的體積為
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．
          

          

          C．
          

          

          D．

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：必修二訓練數學北師版 北師版
				題型：013
			
          

						
          

          如下圖所示，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF＝，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為
          

          

          

          [　　]
          

          A．
          

          

          B．5
          

          

          C．6
          

          

          D．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且△ADE、△BCF均為正三角形，EF∥AB，EF=2，則該多面體的體積為（    ） 
          A               B.              C.                    D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年山東省菏澤市高三5月高考沖刺題文科數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，構成一個三棱錐．
          


          （I）判別MN與平面AEF的位置關系，并給出證明；
          


          （II）求多面體E-AFMN的體積．
          


                           

          


          【解析】第一問因翻折后B、C、D重合（如下圖），所以MN應是的一條中位線，則利用線線平行得到線面平行。
          


          第二問因為平面BEF，……………8分
          


          且，
          


          ∴，又　∴
          


          （1）因翻折后B、C、D重合（如圖），
          


          


          所以MN應是的一條中位線，………………3分
          


          則．………6分
          


          （2）因為平面BEF，……………8分
          


          且，
          


          ∴，………………………………………10分
          


          又　∴
          


           
          

			
          

			
          
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