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          （2011•臨沂二模）在△ABC中，已知sinA+sinC=2sinB，且∠B=
          π
          3
          ，若△ABC的面積為
          		3
          2
          ，則∠B的對(duì)邊b等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用三角形的面積公式表示出三角形ABC的面積，把已知的面積及sinB的值代入，求出ac的值，再利用正弦定理化簡(jiǎn)已知的等式得到a+c=2b，同時(shí)利用余弦定理表示出b2=a2+c2-2accosB，利用完全平方公式變形后，將a+c，ac及cosB的值代入，得到關(guān)于b的方程，求出方程的解即可得到b的值．
          解答：解：∵△ABC的面積S=
          1
          2
          acsinB=
          1
          2
          acsin
          π
          3
          =
          		3
          2
          ，
          ∴ac=2，
          又根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)sinA+sinC=2sinB得：a+c=2b，
          ∴由余弦定理：b2=a2+c2-2accosB=(a+c)2-2ac-4cos
          π
          3
          =4b2-4-2          ，
          ∴3b2=6，即b2=2，
          ∴b=
          		2
          ．
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識(shí)有：三角形的面積公式，正弦、余弦定理，以及完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）已知x＞0，由不等式x+
          1
          x
          ≥2
          		x•
          1
          x
          =2，x+
          4
          x2
          =
          x
          2
          +
          x
          2
          +
          4
          x2
          ≥3
          3
          x
          2
          •
          x
          2
          •
          4
          x2
          =3，…，可以推出結(jié)論：x+
          a
          xn
          ≥n+1（n∈N*），則a=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件
          4x-y≥0
          x≤1
          y≥0
          ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為8，則ab的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）對(duì)于函數(shù)f（x）=
          		3
          sinx+cosx，下列命題中正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）如圖，過(guò)圓x2+y2=4與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B作圓的切線(xiàn)AC、BD，再過(guò)圓上任意一點(diǎn)H作圓的切線(xiàn)，交AC、BD與C、D兩點(diǎn)，設(shè)AD、BC的交點(diǎn)為R．
          （I）求動(dòng)點(diǎn)R的軌跡E的方程；
          （II）設(shè)E的上頂點(diǎn)為M，直線(xiàn)l交曲線(xiàn)E于P、Q兩點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的直線(xiàn)l，使點(diǎn)G（1，0）恰為△PQM的垂心？若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•臨沂二模）如圖是某建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外部用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.1千克，則共需油漆大約為（　　）（尺寸如圖，單位：米，π取3）
          

			
          

			
          
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