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          已知M是△ABC的邊BC上的中點，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          MA
          =
          -
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）
          -
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由平行四邊形法則，可得
          AD
          =
          a
          +
          b
          ．由M為AD的中點，可得
          AD
          =2
          AM
          ，進而可得答案．
          解答：解：如圖，以AB、AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，
          由向量加法的平行四邊形法則，
          AD
          =
          AB
          +
          AC
          =
          a
          +
          b
          ．
          由M是△ABC的邊BC上的中點知，M為AD的中點．
          所以
          AD
          =2
          AM
          ，故
          MA
          =-
          AM
          =-
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）．
          故答案為：-
          1
          2
          （
          a
          +
          b
          ）
          點評：本題考查平面向量基本定理及其意義，涉及向量的加法法則，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          ①若
          AB
          =(3，4)          ，則
          AB
          按
          a
          =(-2，1)          平移后的坐標為（-5，5）；
          ②已知M是△ABC的重心，則
          MA
           +
          MB
           +
          MC
           =
          0
          ；
          ③周長為
          		2
          +1          的直角三角形面積的最大值為
          1
          4
          ；
          ④在△ABC中，若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          =
          c
          cos
          C
          2
          ，則△ABC是等邊三角形．
          其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）
          ②③④
          ②③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①若
          AB
          =(3，4)          ，則
          AB
          按
          a
          =(-2，1)          平移后的坐標為（-5，5）；
          ②已知M是△ABC的重心，則
          MA
           +
          MB
           +
          MC
           =
          0
          ；
          ③周長為
          		2
          +1          的直角三角形面積的最大值為
          1
          4
          ；
          ④在△ABC中，若
          a
          cos
          A
          2
          =
          b
          cos
          B
          2
          =
          c
          cos
          C
          2
          ，則△ABC是等邊三角形．
          其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《2.2 平面向量的線性運算》2013年同步練習3（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知M是△ABC的邊BC上的中點，若=，=，則=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年湖北省部分重點中學聯(lián)考高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①若，則按平移后的坐標為（-5，5）；
          ②已知M是△ABC的重心，則；
          ③周長為的直角三角形面積的最大值為；
          ④在△ABC中，若，則△ABC是等邊三角形．
          其中正確的序號是（將所有正確的序號全填在橫線上）    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習冊答案