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				在[]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)在同一點處取得相同的最小值，那么函數(shù)f（x）在[]上的最大值是（ ）
          A．
          B．4
          C．8
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由于函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)在[]上的同一點處取得相同的最小值，對與函數(shù)=可以利用均值不等式求出最小值及取最小值時的x的值，在對于f（x）利用題意得到p，q的方程，使得f（x）的解析式具體，然后求出f（x）在定義域上的最大值即可．
          解答：解：∵函數(shù)f（x）=x2+px+q與函數(shù)在[]上的同一點處取得相同的最小值，
          對與=3（當(dāng)且僅當(dāng)x=即x=1時取等號），
          ∴由f（x）=x2+px+q及題意知道：⇒，
          所以f（x）=x2-2x+4=（x-1）2+3  當(dāng)x時，
          利用二次函數(shù)的對稱性可以知道：此二次函數(shù)的對稱軸為x=1，并且此函數(shù)開口向上，
          所以當(dāng)自變量x=2時離對稱軸最遠(yuǎn)故當(dāng)x-2時使得此函數(shù)在所各的定義域內(nèi)函數(shù)值最大，
          故f（x）max=f（2）=22-2×2+4=4．
          故答案為：B
          點評：此題考查了均值不等式求最值，二次函數(shù)及二次函數(shù)的性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=2-|x-2|，則（　�。�
          
                
          A、f(sin
          2π
          3
          )＞f(cos
          2π
          3
          )
          B、f（sin1）＞f（cos1）
          C、f（tan3）＜f（tan6）
          D、f（sin2）＜f（cos2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、定義在R上的函數(shù)f（x），對任意實數(shù)x∈R，都有f（x+1）=f（x）+1成立，且f（1）=2，記an=f（n）（n∈N*），則a2010=
          2011
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意x∈R都有f′（x）＜
          1
          2
          ，則不等式f（x2）＞
          x2+1
          2
          的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f(x)=2
          x
          3
           
          +3
          x
          2
           
          +1          ，且對任意的x滿足f（x-2）=Mf（x）（常數(shù)M≠0），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上的最小值與最大值之比是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （平）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1，f(
          x
          5
          )=
          1
          2
          f(x)          ，且當(dāng)0≤x1＜x2≤1時，有f（x1）≤f（x2），則f（
          2011
          2012
          ）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案