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          設(shè)非零實常數(shù)a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，則關(guān)于x的方程a.4x+b.2x+c=0

          1. A.
            無實根
          2. B.
            有兩個共軛的虛根
          3. C.
            有兩個異號的實根
          4. D.
            僅有一個實根
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：先設(shè)2x=t，則原方程可化為：at2+bt+c=0，根據(jù)a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，研究其根的分布情況，得到方程at2+bt+c=0的兩根是一正一負，由于2x=t，從而得出關(guān)于x的方程a.4x+b.2x+c=0根的情況．
          解答：設(shè)2x=t，則原方程可化為：
          at2+bt+c=0，由于a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，
          其△=b2-4ac＞0，且兩根之和-，兩根之積，
          故方程at2+bt+c=0的兩根是一正一負，
          由于2x=t，則關(guān)于x的方程a.4x+b.2x+c=0僅有一個實根，
          故選D．
          點評：本小題主要考查函數(shù)與方程的綜合運用、方程的解法、根的分布等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、換元思想．屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•閘北區(qū)一模）設(shè)f(x)=2cos2x+
          		3
          sin2x          ，g(x)=
          1
          2
          f(x+
          5π
          12
          )+ax+b          ，其中a，b為非零實常數(shù)．
          （1）若f(x)=1-
          		3
          ，x∈[-
          π
          3
          ，
          π
          3
          ]          ，求x；
          （2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中a，b為非零實常數(shù)．
          （1）若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，求x；
          （2）若x∈R，試討論函數(shù)g（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
          （3）已知：對于任意x1，x2∈R，恒有sin2x1-sin2x2≤2（x1-x2），當(dāng)且僅當(dāng)x1=x2時，等號成立．若a≥2，求證：函數(shù)g（x）在R上是遞增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年上海市金山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)非零實常數(shù)a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，則關(guān)于x的方程a.4x+b.2x+c=0（ ）
          A．無實根
          B．有兩個共軛的虛根
          C．有兩個異號的實根
          D．僅有一個實根
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010年上海市華東師大二附中高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷（06）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)非零實常數(shù)a、b、c滿足a、b同號，b、c異號，則關(guān)于x的方程a.4x+b.2x+c=0（ ）
          A．無實根
          B．有兩個共軛的虛根
          C．有兩個異號的實根
          D．僅有一個實根
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案