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          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作傾斜角為
          π
          3
          的直線與拋物線交于點(diǎn)A、B，則|AB|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)拋物線y2=4x方程得：焦點(diǎn)坐標(biāo)F（1，0），
          直線AB的斜率為k=tan
          π
          3
          =
          		3

          由直線方程的點(diǎn)斜式方程，設(shè)AB：y=
          		3
          (x-1)
          將直線方程代入到拋物線方程當(dāng)中，得：3（x-1）2=4x
          整理得：3x2-10x+3=0
          設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
          由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：
          x1+x2=
          10
          3
          x1x2=1

          所以弦長|AB|=
          		1+k2
          |x1-x2|=
          		1+3
          		(x1+x2)2-4x1x2
          =
          16
          3

          故答案為
          16
          3

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓的直徑，是延長線上一點(diǎn)，，割線交圓于點(diǎn),，過點(diǎn)作的垂線，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （1）求證：;
          （2）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞c＞0，a2=b2+c2)          的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若以F2為圓心，b-c為半徑作圓F2，過橢圓上一點(diǎn)P作此圓的切線，切點(diǎn)為T，且|PT|的最小值不小于
          		3
          2
          (a-c)          ．
          （1）求橢圓的離心率e的取值范圍；
          （2）設(shè)橢圓的短半軸長為1，圓F2與x軸的右交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)Q作斜率為k（k＞0）的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，若OA⊥OB，求直線l被圓F2截得的弦長的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率e=
          		2
          2
          ，過右焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=
          		2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+t（t≠0）與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)，直線AO平分線段MN，求△OMN的面積的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=2有且只有一個交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
          A．k=±1B．k=±
          		3
          		C．k=±1或k=±
          		3
          		D．k=±
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          1
          m
          +
          2
          n
          =1(m＞0，n＞0)          ，當(dāng)mn取得最小值時，直線y=-
          		2
          x+2          與曲線
          x|x|
          m
          +
          y|y|
          n
          =1          交點(diǎn)個數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2=4x上一定點(diǎn)P（x0，2），直線l的一個方向向量
          d
          =(1，-1)
          （1）若直線l過P，求直線l的方程；
          （2）若直線l不過P，且直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA，PB的斜率為kPA，kPB，求kPA+kPB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的四個頂點(diǎn)為A1，A2，B1，B2，兩焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若以F1F2為直徑的圓內(nèi)切于菱形A1B1A2B2，切點(diǎn)分別為A，B，C，D，則菱形A1B1A2B2的面積S1與矩形ABCD的面積S2的比值
          S1
          S2
          =（　　）
          A．
          		5
          +1
          2
          		B．2
          		5
          -2          		C．
          		5
          +2
          2
          		D．
          		5
          -1
          2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如下圖，點(diǎn)D在⊙O的弦AB上移動，AB＝4，連接OD，過點(diǎn)D作OD的垂線交⊙O于點(diǎn)C，則CD的最大值為________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案