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        1. 已知數(shù)列滿足,).

          (Ⅰ)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列?若不是,請說明理由;若是,試求出通項

          (Ⅱ)如果時,數(shù)列的前項和為,試求出,并證明當時,有

          解:(Ⅰ),

          .                      

          ,則

          ,

          時,,則

          數(shù)列不是等比數(shù)列. 

          時,數(shù)列不是等比數(shù)列.

          時,,則數(shù)列是等比數(shù)列,且公比為2. 

          ,即

          解得.     

          (Ⅱ)由(Ⅰ)知,當時,, 

          ,   ………………………①

          , …………②

          由①-②:

                      

          ,

          ,     

          . 

          ,

          時,,則

           ,則

          因此,

                                

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知數(shù)列滿足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*)
          (1)求證:數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列;
          (2)求{an}的通項公式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)F(x)=
          3x-2
          2x-1
          ,(x≠
          1
          2
          )

          (I)求F(
          1
          2013
          )+F(
          2
          2013
          )+F(
          3
          2013
          )+…+F(
          2012
          2013
          )
          ;
          (II)已知數(shù)列滿足a1=2,an+1=F(an),求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅲ) 求證:a1a2a3…an
          2n+1

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•蕪湖三模)已知數(shù)列滿足a1+2a2+…+2n-1an=
          n
          2
          (n∈N+).
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項;
          (Ⅱ)若bn=
          n
          an
          ,求數(shù)列{bn}的前n和Sn;
          (Ⅲ)求證Sn≥n2+2n-1

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆度吉林省吉林市高二上學期期末理科數(shù)學試卷 題型:選擇題

          已知數(shù)列滿足,則此數(shù)列的通項等于

          A.       B.        C.            D.

           

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          科目:高中數(shù)學 來源:2013屆河北省高二第一學期期末考試理科數(shù)學試卷 題型:解答題

          已知數(shù)列滿足:

          (Ⅰ)求;

          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的通項公式;

          (Ⅲ)設(shè),不等式恒成立時,求實數(shù)的取值范圍.

           

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