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				已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1(m＞n＞0，p=
          		m2-n2
          )          上，橢圓的離心率是e，則
          sinA+sinC
          sinB
          =
          1
          e
          ，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：
           
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的離心率的說法可以寫出推理的前提，對(duì)于雙曲線的離心率可以通過定義表示出來，根據(jù)正弦定理把三角形的邊長(zhǎng)表示成角的正弦．
          解答：解：∵根據(jù)橢圓的離心率的說法可以寫出推理的前提，
          平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），
          頂點(diǎn)B在雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1(m＞0，n＞0，p=
          		m2+n2
          )          上，
          雙曲線的離心率是e
          后面的關(guān)于離心率的結(jié)果要計(jì)算出
          ∵
          1
          e
          =
          a
          c
           =
          2a
          2c
          =
          |AB-BC|
          AC

          ∴由正弦定理可以得到
          1
          e
          =
          |sinC-sinA|
          sinB
          ，
          故答案為：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），
          頂點(diǎn)B在雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1(m＞0，n＞0，p=
          		m2+n2
          )          上，
          雙曲線的離心率是e，則
          1
          e
          =
          |sinC-sinA|
          sinB
          ，
          點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，解題的關(guān)鍵是利用定義表示出雙曲線的離心率，再利用正弦定理表示出來，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．
          （Ⅰ）若|PQ|=
          		3
          ，求直線l的方程；
          （Ⅱ）若
          MP
          =
          1
          2
          MQ
          ，求直線l與圓的交點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P、Q兩點(diǎn)，且
          OP
          •
          OQ
          =-
          1
          2
          ．
          （Ⅰ）求∠PDQ的大��；
          （Ⅱ）求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓數(shù)學(xué)公式上，橢圓的離心率是e，則數(shù)學(xué)公式，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：________________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2008年江蘇省南通市六校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題：平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點(diǎn)A（-p，0）和C（p，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，橢圓的離心率是e，則，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個(gè)真命題：        ．
          

			
          

			
          
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