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          解關于x的不等式：（ax-2）（x-2）＜0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于字母系數(shù)a的影響，不等式可以是一次的，也可以是二次的．在二次的情況下，二次項系數(shù)可正、可負，且對應二次方程的兩個根2，
          2
          a
          的大小也受a的影響，要分類討論．
          解答：解：由題意，當a=0時，原不等式化為x-2＞0，其解集為{x|x＞2}；
          當a≠0時，可原不等式對應方程的兩根為：2，
          2
          a

          ∵2-
          2
          a
          =
          2(a-1)
          a
          ，令
          2(a-1)
          a
          ＜0，解得0＜a＜1
          ∴當0＜a＜1時，2＜
          2
          a
          ，當a＜0，或a＞1時，2＞
          2
          a
          ，
          所以，當a＜0時，有2＞
          2
          a
          ，，原不等式的解集為{x|x＜
          2
          a
          ，或x＞2}；
          當0＜a＜1時，有2＜
          2
          a
          ，原不等式的解集為{x|2＜x＜
          2
          a
          }，
          當a=1時，原不等式化為（x-2）2＜0，其解集為Φ；
          當a＞1時，原不等式的解集為{x|
          2
          a
          ＜x＜2}．
          點評：本題考查一元二次不等式的解法，本題關鍵是對a值的討論，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義：F（x，y）=yx（x＞0，y＞0）
          （1）解關于x的不等式F（1，x2）+F（2，x）≤3x-1；
          （2）記f（x）=3•F（1，x），設Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+f(
          3
          n
          )+…+f(
          n
          n
          )          ，若不等式
          an
          Sn
          ＜
          an+1
          Sn+1
          對n∈N*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）記g（x）=F（x，2），正項數(shù)列an滿足：a1=3，g(an+1)=8an，求數(shù)列an的通項公式，并求所有可能的乘積ai•aj（1≤i≤j≤n）的和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x+y）=f（x）+f（y）+1，②當x＞0時、f（x）＞-1；
          （I）求：f（0）的值，并證明f（x）在R上是單調增函數(shù)；
          （II）若f（1）=1，解關于x的不等式；f（x2+2x）+f（1-x）＞4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解關于x的不等式
          (a-1)x+(2-a)x-2
          ＞0（a＞0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          解關于x的不等式ax2-（2a+1）x+2＜0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a＞0，解關于x的不等式
          (1-a)x-1x
          ＜0．
          

			
          

			
          
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