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          【題目】在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC=  ．
          （1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
          （2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵a+b=5，
          ∴ab≤（  ）2=  ．
          ∴S△ABC=  sinC=≤  = 

          （2）解：∵2sin2A+sinAsinC=sin2C，
          ∴2a2+ac=c2．即8+2c=c2，
          解得c=4．
          由正弦定理得  ，即  ，
          解得sinA=  ．∴cosA=  ．
          由余弦定理得cosA=  =  ．即  ．
          解得b=  或2 

          【解析】（1）利用基本不等式得出ab的最大值，得出面積的最大值；（2）利用正弦定理得出a，c的關(guān)系，列方程解出c，使用正弦定理解得sinA，利用余弦定理解出b．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　)
          A. 7 B. 5
          C. －5 D. －7
          【答案】D
          【解析】由解得或
          ∴或，∴a1＋a10＝a1(1＋q9)＝－7.選D.
          點睛：在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，有兩個處理思路,一是利用基本量,將多元問題簡化為一元問題,雖有一定量的運算,但思路簡潔,目標(biāo)明確;二是利用等差、等比數(shù)列的性質(zhì),性質(zhì)是兩種數(shù)列基本規(guī)律的深刻體現(xiàn)，是解決等差、等比數(shù)列問題既快捷又方便的工具，應(yīng)有意識地去應(yīng)用.但在應(yīng)用性質(zhì)時要注意性質(zhì)的前提條件，有時需要進行適當(dāng)變形. 在解決等差、等比數(shù)列的運算問題時，經(jīng)常采用“巧用性質(zhì)、整體考慮、減少運算量”的方法.
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          8
          【題目】在數(shù)列{ }中，已知，，，則等于(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲、乙兩個平行班級進行教學(xué)實驗，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”．
          分?jǐn)?shù)
          [50,59)
          [60,69)
          [70,79)
          [80,89)
          [90,100]
          甲班頻數(shù)
          5
          6
          4
          4
          1
          乙班頻數(shù)
          1
          3
          6
          5
          5
          （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”?
          甲班
          乙班
          總計
          成績優(yōu)良
          成績不優(yōu)良
          總計
          現(xiàn)從上述40人中，學(xué)校按成績是否優(yōu)良采用分層抽樣的方法抽取8人進行考核．在這8人中，記成績不優(yōu)良的乙班人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          附： ． 臨界值表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線平面，直線平面，有以下四個命題：（ ）
          ①；②；③；④；
          其中正確命題的序號為
          A. ②④ B. ③④ C. ①③ D. ①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣ax﹣alnx（a∈R），g（x）=﹣x3+  x2+2x﹣6，g（x）在[1，4]上的最大值為b，當(dāng)x∈[1，+∞）時，f（x）≥b恒成立，則a的取值范圍（ ）
          A.a≤2
          B.a≤1
          C.a≤﹣1
          D.a≤0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：  =1（a＞b＞0）的焦距為2  ，其上下頂點分別為C1 ， C2 ， 點A（1，0），B（3，2），AC1⊥AC2 ．
          （1）求橢圓E的方程及離心率；
          （2）點P的坐標(biāo)為（m，n）（m≠3），過點A任意作直線l與橢圓E相交于點M，N兩點，設(shè)直線MB，BP，NB的斜率依次成等差數(shù)列，探究m，n之間是否滿足某種數(shù)量關(guān)系，若是，請給出m，n的關(guān)系式，并證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關(guān)于x的不等式x2﹣4x+t≤0的解集為A，若（﹣∞，t]∩A≠，則實數(shù)t的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”.
          （1）根據(jù)已知條件完成上面的列聯(lián)表，若按的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
          （2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求分布列，期望和方差.
          附： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 記  +  的最小值為m，若數(shù)列{bn}滿足bn＞0，b1=  m，bn+1是1與  的等比中項，若bn  對任意n∈N*恒成立，則s的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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