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        1. 隨著居民收入的增加,私家車的擁有量呈快速增長趨勢,下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù):
          年份2008+x(年)1234
          私家車擁有量y(萬輛)5781119
          (Ⅰ)甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理,得到的線性回歸方程為甲:=3.5x+5,乙:=3.2x+3.6.已知甲、乙中只有一人計算正確,請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確,并說明理由;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)前提下,請估計2013年該城市私家車的擁有量.
          【答案】分析:(I)根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),做出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),得到樣本中心點,求出對應(yīng)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的積的和,分別代入甲和乙的線性回歸方程,即可得出答案.
          (II)因2013=2008+5,故x=5.將x=5代入回歸直線方程,得y的值,即可據(jù)此估計2013年該城市私家車的擁有量,這是一個預(yù)報值.
          解答:解:(I)由表中數(shù)據(jù)得:=2,=10,
          分別代入甲:=3.5x+5,乙:=3.2x+3.6.知甲:=3.5x+5,過樣本中心點(2,12),
          故乙的結(jié)論正確.
          (II)因2013=2008+5,∴x=5,代入甲:=3.5x+5,得=19.6,
          估計2013年該城市私家車的擁有量19.6萬輛.
          點評:本題考查線性回歸方程的求法和應(yīng)用,本題是一個基礎(chǔ)題,解題的關(guān)鍵是看清正確運算,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          隨著居民收入的增加,私家車的擁有量呈快速增長趨勢,下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù):
          年份2008+x(年) 0 1 2 3 4
          私家車擁有量y(萬輛) 5 7 8 11 19
          (Ⅰ)甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理,得到的線性回歸方程為甲:
          y
          =3.5x+5,乙:
          y
          =3.2x+3.6.已知甲、乙中只有一人計算正確,請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確,并說明理由;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)前提下,請估計2013年該城市私家車的擁有量.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型:044

          19世紀(jì)德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料,對消費結(jié)構(gòu)的變化得出一個規(guī)律:一個家庭收入越少,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出所占的比例就越大,隨著家庭收入的增加,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出則會下降.推而廣之,一個國家越窮,每個國民的平均收入中(或平均支出中)用于購買食物的支出所占比例就越大,隨著國家的富裕,這個比例呈下降趨勢.恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例數(shù),是表示生活水平高低的一個指標(biāo).其計算公如下:

          在我國,判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)為:

          貧困>60%,溫飽50%~60%

          小康40%~50%,富裕<40%

          據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示,隨著中國經(jīng)濟不斷增長,城鎮(zhèn)居民家庭恩格爾系數(shù)不斷下降,居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變.如下表:

          求:(1)根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程;

          (2)預(yù)報2006年的恩格爾系數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          19世紀(jì)未,德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料,對消費結(jié)構(gòu)變化得出一個規(guī)律:一個家庭收入越少,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出所占的比例就越大,隨著家庭收入的增加,家庭收入中(或總支出中)用來購買食物的支出會下降。推而廣之,一個國家越窮,每個國民的平均收入中(或平均支出中)用于購買食物的支出所占的比例就越大,隨著國家的富裕,這個比例呈下降趨勢。恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例系數(shù),是表示生活水平高低的一個指標(biāo),其計算公式為:。

          在我國,判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)是:貧困>60%,溫飽,小康,富裕<40%.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示,隨著中國經(jīng)濟的不斷增長,城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數(shù)不斷下降,居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變。如下表所示:

          恩格爾系數(shù)(%)

          年 份

          57.5

          1978

          54.2

          1990

          53.8

          1992

          50.0

          1994

          48.8

          1996

          44.7

          1998

          39.4

          2000

          37.7

          2002

          37.1

          2003

          求:(1)根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程;

          (2)預(yù)報2007年的恩格爾系數(shù);

          (3)求相關(guān)指數(shù);

          (4)作出殘差圖。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          隨著居民收入的增加,私家車的擁有量呈快速增長趨勢,下表是A市2008年以來私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù):
          年份2008+x(年) 0 1 2 3 4
          私家車擁有量y(萬輛) 5 7 8 11 19
          (Ⅰ)甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計知識對以上數(shù)據(jù)進行處理,得到的線性回歸方程為甲:




          y
          =3.5x+5,乙:




          y
          =3.2x+3.6.已知甲、乙中只有一人計算正確,請判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確,并說明理由;
          (Ⅱ)在(Ⅰ)前提下,請估計2013年該城市私家車的擁有量.

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