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        1. 直線,圓方程為
          (1)求證:直線和圓相交
          (2)當(dāng)圓截直線所得弦最長(zhǎng)時(shí),求的值
          (3)直線將圓分成兩個(gè)弓形,當(dāng)弓形面積之差最大時(shí),求直線方程

          (1)定點(diǎn)(3,0)在圓內(nèi) ,所以直線與圓相交;
          (2);(3)

          解析試題分析:(1)定點(diǎn)(3,0)在圓內(nèi) ,所以直線與圓相交   4分    
          (2)    4分
          (3)     4分
          考點(diǎn):本題主要考查直線方程,直線與圓的位置關(guān)系。
          點(diǎn)評(píng):中檔題,研究直線與圓的位置關(guān)系,半徑、弦長(zhǎng)一半、圓心到直線的距離所構(gòu)成的“特征三角形”是重點(diǎn),考查知識(shí)覆蓋面廣,對(duì)考生計(jì)算能力、數(shù)形結(jié)合思想有較好考查。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q(2,0)和圓C:x2+y2=1,動(dòng)點(diǎn)M到圓C的切線長(zhǎng)與|MQ|的比等于常數(shù)λ(λ>0).求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程,說(shuō)明它表示什么曲線。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓,直線
          (Ⅰ)若相切,求的值;
          (Ⅱ)是否存在值,使得相交于兩點(diǎn),且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓的方程為,過(guò)點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

          (1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為,求直線AB的方程;
          (2)當(dāng)△的面積最大時(shí),求直線AB的斜率;
          (3)如圖所示過(guò)點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若,且兩角均為正角,試問(wèn)直線RS的斜率是否為定值,并說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知圓,直線,
          (1)求證:直線與圓恒相交;
          (2)當(dāng)時(shí),過(guò)圓上點(diǎn)作圓的切線交直線點(diǎn),為圓上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本題滿分16分,第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分)
          設(shè)橢圓的中心為原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸在x軸上,上頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,線段OF1、OF2的中點(diǎn)分別為B1、B2,且△AB1B2是面積為的直角三角形.過(guò)1作直線l交橢圓于PQ兩點(diǎn).
          (1) 求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2) 若,求直線l的方程;
          (3) 設(shè)直線l與圓Ox2+y2=8相交于M、N兩點(diǎn),令|MN|的長(zhǎng)度為t,若t,求△B2PQ的面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標(biāo)方程是,曲線的參數(shù)方程是
          是參數(shù)).
          (1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
          (2)求的取值范圍,使得,沒(méi)有公共點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的點(diǎn)均在C2:(x-5)2+y2=9外,且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M,M到直線x=﹣2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值.
          (1)求曲線C1的方程;
          (2)設(shè)P(x0,y0)(y0≠±3)為圓C2外一點(diǎn),過(guò)P作圓C2的兩條切線,分別與曲線C1相交于
          點(diǎn)A,B和C,D.證明:當(dāng)P在直線x=﹣4上運(yùn)動(dòng)時(shí),四點(diǎn)A,B,C,D的縱坐標(biāo)之積為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知,圓C:,直線.
          (1) 當(dāng)a為何值時(shí),直線與圓C相切;
          (2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn),且時(shí),求直線的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案