[2014·河北教學質(zhì)量監(jiān)測]已知數(shù)列{a
n}滿足：a
1＝1，a
n＋1＝
(n∈N
*)．若b
n＋1＝(n－λ)(
＋1)(n∈N
*)，b
1＝－λ，且數(shù)列{b
n}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為( )
由已知可得
＝
＋1，
＋1＝2(
＋1)，
＋1＝2≠0，則
＋1＝2
n，b
n＋1＝2
n(n－λ)，b
n＝2
n－1(n－1－λ)(n≥2，n∈N
*)，b
1＝－λ也適合上式，故b
n＝2
n－1(n－1－λ)(n∈N
*)．由b
n＋1>b
n，得2
n(n－λ)>2
n－1(n－1－λ)，即λ<n＋1恒成立，而n＋1的最小值為2，故實數(shù)λ的取值范圍為λ<2.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
的首項
，
是
的前
項和，且
．
（1）若記
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
，證明：
，
．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)： 1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個數(shù)起，每一個數(shù)都等于他前而兩個數(shù)的和．該數(shù)列是一個非常美麗、和諧的數(shù)列，有很多奇妙的屬性．比如：隨著數(shù)列項數(shù)的增加，前一項與后一項之比越逼近黃金分割0.6180339887 ．人們稱該數(shù)列{an}為“斐波那契數(shù)列”．若把該數(shù)列{an}的每一項除以4所得的余數(shù)按相對應的順序組成新數(shù)列{bn}，在數(shù)列{bn}中第2014項的值是_______]
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
等比數(shù)列
的前
項和為40,前
項和為120,則它的前
項和是( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
[2014·江南十校聯(lián)考]已知函數(shù)f(x)＝x
a的圖象過點(4,2)，令a
n＝
，n∈N
*.記數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，則S
2013＝( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
[2013·長春調(diào)研]在數(shù)列{an}中，已知a1＝1，an＋1＝an＋2n－1，則an＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列
，設數(shù)列
滿足
．
(1)求數(shù)列
的前
項和為
；
(2)若數(shù)列
，若
對一切正整數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2013•重慶）已知{an}是等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，Sn為其前n項和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8= _________ ．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知
是4和16的等差中項,則
=______
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－1
－1
－1 
