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          （2013•天津一模）直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，點(diǎn)D在斜邊AB上，且
          AD
          =λ
          AB
          ，λ∈R，若
          CD
          •
          CB
          =2          ，則λ=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由條件求得角A、角B的值以及BC的值，根據(jù)由
          CD
          •
          CB
          =（
          CA
          +λ•
          AB
          ）•
          CB
          ，利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得λ．
          解答：解：∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，∴BC=
          		3
          ，
          再由 cosA=
          AC
          AB
          =
          1
          2
          ，∴A=
          π
          3
          ，B=
          π
          6
          ．
          由
          CD
          •
          CB
          =（
          CA
          +
          AD
          ）•
          CB
          =（
          CA
          +λ•
          AB
          ）•
          CB
          =
          CA
          •
          CB
          +λ•
          AB
          •
          CB
          =0+λ•2×
          		3
          ×cos
          π
          6
          =2，
          解得 λ=
          2
          3
          ，
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，直角三角形中的邊角關(guān)系，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，且過點(diǎn)C（2，1），點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D．
          （I）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）點(diǎn)P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請(qǐng)說明理由：
          （Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點(diǎn)，求△CMN面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（1，m） （m＞0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線
          x2
          a
          -y2=1          的左頂點(diǎn)為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于
          1
          9
          1
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）已知數(shù)列{an}中a1=2，an+1=2-
          1
          an
          ，數(shù)列{bn}中bn=
          1
          an-1
          ，其中 n∈N*．
          （Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)Sn是數(shù)列{
          1
          3
          bn          }的前n項(xiàng)和，求
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ；
          （Ⅲ）設(shè)Tn是數(shù)列{ (
          1
          3
          )n•bn }          的前n項(xiàng)和，求證：Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
          3+i
          1+i
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）設(shè)x∈R，則“x＞0“是“x+
          1
          x
          ≥2          “的（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案