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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•天津一模）設x∈R，則“x＞0“是“x+
          1
          x
          ≥2          “的（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設x∈R，“x+
          1
          x
          ≥2          ”可以移項，解出不等式的解集，再根據充分必要條件的定義進行求解．
          解答：解：∵設x∈R，“x+
          1
          x
          ≥2          ”
          ∴
          x2-2x+1
          x
          ≥0          ，
          ∴
          (x-1)2
          x
          ≥0          ，
          ∴x＞0，
          ∴“x+
          1
          x
          ≥2          ”⇒“x＞0”
          又當x＞0時，x+
          1
          x
          ≥2
          		x×
          1
          x
          =2          成立．
          則“x＞0“是“x+
          1
          x
          ≥2          “的充分必要條件；
          故選C．
          點評：此題主要考查充分必要條件的定義以及不等式的解法，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）已知橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的長軸長是短軸長的兩倍，且過點C（2，1），點C關于原點O的對稱點為點D．
          （I）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）點P在橢圓E上，直線CP和DP的斜率都存在且不為0，試問直線CP和DP的斜率之積是否為定值？若是，求此定值；若不是，請說明理由：
          （Ⅲ）平行于CD的直線l交橢圓E于M，N兩點，求△CMN面積的最大值，并求此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m） （m＞0）到其焦點的距離為5，雙曲線
          x2
          a
          -y2=1          的左頂點為A．若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行，則實數a等于
          1
          9
          1
          9
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）已知數列{an}中a1=2，an+1=2-
          1
          an
          ，數列{bn}中bn=
          1
          an-1
          ，其中 n∈N*．
          （Ⅰ）求證：數列{bn}是等差數列；
          （Ⅱ）設Sn是數列{
          1
          3
          bn          }的前n項和，求
          1
          S1
          +
          1
          S2
          +…+
          1
          Sn
          ；
          （Ⅲ）設Tn是數列{ (
          1
          3
          )n•bn }          的前n項和，求證：Tn＜
          3
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•天津一模）i是虛數單位，復數
          3+i
          1+i
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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