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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為（為參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程為
          （1）當時，判斷直線與圓的關系；
          （2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）相交；（2）和
          【解析】分析：（1）圓的普通方程為，直線的直角坐標方程為：，利用圓心到直線的距離與半徑的大小關系可得結論；（2）上到直線距離為的點的坐標，就是過圓心與直線平行的直線與圓的交點,聯(lián)立直線方程與圓方程求解即可.
          詳解：（1）圓的普通方程為，
          直線的直角坐標方程為：，
          圓心到直線的距離為，
          所以直線與圓相交；
          （2）圓上有且只有一點到直線的距離等于，
          即圓心到直線的距離為，
          過圓心與直線平行的直線方程為：.
          聯(lián)立方程組，
          解得，，
          故所求點為和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC， .
          (1)求證：AE∥平面PBC； 
          (2)求證：AE⊥平面PDC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標系中，在x軸的上方作半徑為1的圓Γ，與x軸相切于坐標原點O．平行于x軸的直線l1與y軸交點的縱坐標為-1，A（x，y）是圓Γ外一動點，A與圓Γ上的點的最小距離比A到l1的距離小1．
          （Ⅰ）求動點A的軌跡方程；
          （Ⅱ）設l2是圓Γ平行于x軸的切線，試探究在y軸上是否存在一定點B，使得以AB為直徑的圓截直線l2所得的弦長不變．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分分)已知圓有以下性質：
          ①過圓上一點的圓的切線方程是.
          ②若為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則直線的方程為.
          ③若不在坐標軸上的點為圓外一點，過作圓的兩條切線，切點分別為，則垂直，即，且平分線段.
          (1)類比上述有關結論，猜想過橢圓上一點的切線方程(不要求證明)；
          (2)過橢圓外一點作兩直線，與橢圓相切于兩點，求過兩點的直線方程；
          (3)若過橢圓外一點（不在坐標軸上）作兩直線，與橢圓相切于兩點，求證：為定值，且平分線段.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數的一個對稱中心為，其圖像上相鄰兩個最高點間的距離為.
          （1）求函數的解析式；
          （2）用“五點作圖法”在給定的坐標系中作出函數在一個周期內的圖像，并寫出函數的單調遞減區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《城市規(guī)劃管理意見》里面提出“新建住宅要推廣街區(qū)制，原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的封閉小區(qū)和單位大院要逐步打開”，這個消息在網上一石激起千層浪，各種說法不一而足.某網站為了解居民對“開放小區(qū)”認同與否，從歲的人群中隨機抽取了人進行問卷調查，并且做出了各個年齡段的頻率分布直方圖（部分）如圖所示，同時對人對這“開放小區(qū)”認同情況進行統(tǒng)計得到下表：
          （Ⅰ）完成所給的頻率分布直方圖，并求的值； 
          （Ⅱ）如果從兩個年齡段中的“認同”人群中，按分層抽樣的方法抽取6人參與座談會，然后從這6人中隨機抽取2人作進一步調查，求這2人的年齡都在內的概率 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】三國時代吳國數學家趙爽所著《周髀算經》中用趙爽弦圖給出了勾股定理的絕妙證明，如圖是趙爽弦圖，圖中包含四個全等的勾股形及一個小正方形，分別涂成朱色和黃色，若朱色的勾股形中較大的銳角α為  ，現(xiàn)向該趙爽弦圖中隨機地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在黃色的小正方形內的概率為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1：  的離心率為  ，拋物線C2：x2=4y的焦點F是C1的一個頂點．

          （I）求橢圓C1的方程；
          （II）過點F且斜率為k的直線l交橢圓C1于另一點D，交拋物線C2于A，B兩點，線段DF的中點為M，直線OM交橢圓C1于P，Q兩點，記直線OM的斜率為k'．
          （i）求證：kk'=﹣  ；
          （ii）△PDF的面積為S1 ， △QAB的面積為是S2 ， 若S1S2=λk2 ， 求實數λ的最大值及取得最大值時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數列{an}的前n項和為Sn ， 公差d≠0，且S3+S5=50，a1 ， a4 ， a13成等比數列． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設  是首項為1，公比為3的等比數列，求數列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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