Question

已知函數(shù) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（I）若 在其定義域是增函數(shù)，求b的取值范圍；

（II）在（I）的結論下，設的最小值；

（III）設函數(shù)的圖象C₁與函數(shù)的圖象C₂交于點P、Q，過線段PQ的中點R作x軸的垂線分別交C₁、C₂于點M、N，問是否存在點R，使C₁在M處的切線與C₂在N處的切線平行？若存在，求出R的橫坐標；若不存在，請說明理由.

Answer 1

解析：（I）依題意：

在（0,+）上是增函數(shù)，對x∈（0,+）恒成立，                                                                                                     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （II）設

當t=1時，y_{m I n}=b+1；                                                               

當t=2時，y_{m I n}=4+2b                                         w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

當的最小值為                           

   （III）設點P、Q的坐標是

則點M、N的橫坐標為 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

C₁在點M處的切線斜率為

C₂在點N處的切線斜率為      假設C₁在點M處的切線與C₂在點N處的切線平行，則