Question

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程；
(2) 在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為
 （t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|。

Answer 1

（1）設(shè)是圓上任意一點(diǎn)，
則在等腰三角形COP中，OC=2，OP=,，而
所以，即為所求的圓C的極坐標(biāo)方程。   ……………………5分
（2）圓C的直角坐標(biāo)方程為 ，即：
將直線的參數(shù)方程 （t為參數(shù)）代入圓C的方程得：
，其兩根滿足 
所以，|MA|·|MB|

略