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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設P是邊長為a的正△ABC內的一點,P點到三邊的距離分別為h1、h2、h3,則h1+h2+h3=a;類比到空間,設P是棱長為a的空間正四面體ABCD內的一點,則P點到四個面的距離之和h1+h2+h3+h4=　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a
          h1+h2+h3=a,為正三角形頂點到底邊的高,

          ∴h1+h2+h3+h4為正四面體的頂點到底面的高.
          如圖所示,O是△BCD的重心
          ∴BO=×a=a,
          ∴AO===a.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          由“正三角形的內切圓切于三邊的中點”可類比猜想：正四面體的內切球切于四個面(　　)
          A．各正三角形內一點 B．各正三角形的某高線上的點
          C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在數列{an}中，a1＝1，且Sn，Sn＋1,2S1成等差數列(Sn表示數列{an}的前n項和)，則S2，S3，S4分別為__________________，猜想Sn＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125，…，則52 011
          的末四位數字為  (  )．
          A．3 125B．5 625
          C．0 625D．8 125
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”,它們是由整數的倒數組成的,第n行有n個數且兩端的數均為(n≥2),每個數是它下一行左右相鄰兩數的和,如=+,=+,=+,則第10行第4個數(從左往右數)為(　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義平面向量之間的一種運算“☉”如下:對任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說法錯誤的是(　　)
          A．若a與b共線,則a☉b=0
          B．a☉b=b☉a
          C．對任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)
          D．(a☉b)2+(a·b)2=|a|2|b|2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          觀察下列事實:|x|+|y|=1的不同整數解(x,y)的個數為4,|x|+|y|=2的不同整數解(x,y)的個數為8,|x|+|y|=3的不同整數解(x,y)的個數為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數解(x,y)的個數為(　　)
          A．76B．80
          C．86D．92
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x+1)=,f(1)=1(x∈N*),猜想f(x)的表達式為(　　)
          A．f(x)=B．f(x)=
          C．f(x)=D．f(x)=
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數列{an}…，依它的10項的規(guī)律，則a99+a100的值為（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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