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          已知點(diǎn)是F拋物線(xiàn)與橢圓的公共焦點(diǎn)，且橢圓的離心率為

          （1）求橢圓的方程；
          （2）過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)P，作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，切點(diǎn)P在第一象限，如圖，設(shè)切線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B，記直線(xiàn)OP，F(xiàn)A,FB的斜率分別為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），若，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）. 

          試題分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)F的坐標(biāo)為，則有，
          從而有，故橢圓方程為 4分
          （2）設(shè)由，得切線(xiàn)的斜率為，從而切線(xiàn)的方程為：，
          由，得
          設(shè)則有，
          而
          從而有，又，
          則有，而，故有，
          得，故，即得點(diǎn)P的坐標(biāo)為. 10分
          點(diǎn)評(píng)：對(duì)于直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的綜合問(wèn)題，往往要聯(lián)立方程，同時(shí)結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解；而對(duì)于最值問(wèn)題，則可將該表達(dá)式用直線(xiàn)斜率k表示，然后根據(jù)題意將其進(jìn)行化簡(jiǎn)結(jié)合表達(dá)式的形式選取最值的計(jì)算方式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，且.
          （1）求拋物線(xiàn)的方程；
          （2）若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，求直線(xiàn)傾斜角；
          （3）若點(diǎn)是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)上的一點(diǎn)，直線(xiàn)的斜率分別為.求證：
          當(dāng)為定值時(shí)，也為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，線(xiàn)段與y軸的交點(diǎn)M滿(mǎn)足
          (Ⅰ) 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (Ⅱ) 圓O是以為直徑的圓，直線(xiàn)：與圓相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn),當(dāng),且滿(mǎn)足時(shí)，求直線(xiàn)的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)B在橢圓上，則　　　  　. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)與它的短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則橢圓的離心率為         .    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)命題p:函數(shù)在上是增函數(shù)；命題q:方程有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根。求使得pq是真命題的實(shí)數(shù)對(duì)為坐標(biāo)的點(diǎn)的軌跡圖形及其面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直線(xiàn)l：x=my+1過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，且直線(xiàn)l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線(xiàn)g：x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E．（1）橢圓C的方程；（2）直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)M，且，當(dāng)m變化時(shí)，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說(shuō)明理由；（3）接AE、BD，試證明當(dāng)m變化時(shí)，直線(xiàn)AE與BD相交于定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的兩焦點(diǎn)是F1(0，-1)，F(xiàn)2(0,1)，離心率e=
           (1)求橢圓方程；(2)若P在橢圓上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，分別是雙曲線(xiàn)的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)平行的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)另一條漸近線(xiàn)于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線(xiàn)段為直徑的圓外，則雙曲線(xiàn)離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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