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          已知函數(shù)的兩條切線PM、PN，切點
            
          分別為M、N.
            
          （I）當時，求函數(shù)的單調(diào)遞均區(qū)間；
            
          （II）設|MN|=，試求函數(shù)的表達式；
            
          （III）在（II）的條件下，若對任意的正整數(shù)，在區(qū)間內(nèi)總存在成立，求m的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）當
            
           
            
          .
            
          則函數(shù)有單調(diào)遞增區(qū)間為                         
            
          （II）設M、N兩點的坐標分別為、，
            
            
          同理，由切線PN也過點（1，0），得 （2）
            
          由（1）、（2），可得的兩根，
            
                                                                    
            
            
            
          把（*）式代入，得
            
          因此，函數(shù) 
            
          （III）易知上為增函數(shù)，
            
            
           
            
            
            
          由于m為正整數(shù)，. 
            
          又當
            
          因此，m的最大值為6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx2-
          2axe
          ，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
          （Ⅱ）當a=1時，過點P（0，t）（t∈R）作曲線y=f（x）的兩條切線，設兩切點為P1（x1，f（x1）），P2（x2，f（x2））（x1≠x2），求證：x1+x2=0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          (t＞0)          和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
          （1）求證：x1，x2是關于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
          （2）設|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）；
          （3）在（2）的條件下，若在區(qū)間[2，16]內(nèi)總存在m+1個實數(shù)a1，a2，…，am+1，使得不等式g（a1）+g（a2）+…+g（am）＜g（am+1）成立，求實數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知 f（x）=ax2+c的圖象經(jīng)過點（2，1），且在x=1處的切線方程是2x-4y-1=0
          （1）求y=f（x）的解析式；
          （2）點P是直線y=-1上的動點，自點P作函數(shù)f（x）的圖象的兩條切線PA、PB（點A、B為切點），求證直線AB經(jīng)過一個定點，并求出定點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          (x＞0)          ，過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N．
          （1）當t=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （2）設|MN|=g（t），試求函數(shù)g（t）的表達式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          tx
          （x＞0）和點P（1，0），過點P作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M（x1，y1），N（x2，y2）．
          （1）求證：x1，x2為關于x的方程x2+2tx-t=0的兩根；
          （2）設|MN|=g（t），求函數(shù)g（t）的表達式．
          

			
          

			
          
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