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        1. 斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線交于兩點A、B,求線段AB的長。

          答案:
          解析:

          解法一:設A(x1,y1)、B(x2,y2),則

          x1+x2=6,x1·x2=1

          ∴|AB|=|x1x2|

          解法二:設Ax1,y1)、B(x2,y2),由拋物線定義可知,|AF|等于點A到準線x=-1的距離|AA′|

          即|AF|=|AA′|=x1+1

          同理|BF|=|BB′|=x2+1

          ∴|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2=8。


          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          斜率為1的直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點,與拋物線相交于A,B兩點,則|AB|=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線C的參數(shù)方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t為參數(shù)),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C的焦點,且與圓(x-4)2+y2=r2(r>0)相切,則r=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線C1的參數(shù)方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t為參數(shù)),圓C2的極坐標方程為ρ=r(r>0),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點,且與圓C2相切,則r=(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (1)(不等式選講選做題)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+m|>3的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍是
          (-∞,-4)∪(2,+∞)
          (-∞,-4)∪(2,+∞)

          (2)(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知拋物線C1的參數(shù)方程為
          x=8t2
          y=8t
          (t為參數(shù)),圓C2的極坐標方程為ρ=r(r>0),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點,且與圓C2相切,則r=
          2
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:2012屆江西省南昌市高三第一次模擬測試卷理科數(shù)學試卷 題型:填空題

          (1)(不等式選講選做題)若關(guān)于x的不等式|x-1|+|xm|>3的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍是________.

          (2)(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知拋物線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),圓C2的極坐標方程為ρr(r>0),若斜率為1的直線經(jīng)過拋物線C1的焦點,且與圓C2相切,則r=________.

           

           

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