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          若平面α，β的法向量分別為
          u
          =(2，-3，4)，
          v
          =(-3，1，-4)          ，則（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用平面α，β的法向量
          u
          •
          v
          ≠          0，再判斷是否存在實(shí)數(shù)λ滿足
          u
          =λ
          v
          ，即可判斷出位置關(guān)系．
          解答：解：假設(shè)存在實(shí)數(shù)λ滿足
          u
          =λ
          v
          ，則
          2=-3λ
          -3=λ
          4=-4λ
          無解，說明
          u
          與
          v
          不共線，因此α與β不平行．
          又∵
          u
          •
          v
          =2×（-3）-3×1+4×（-4）=-17≠0，
          ∴平面α，β相交但不垂直．
          故選C．
          點(diǎn)評：熟練掌握利用兩個平面的法向量的數(shù)量積與0的關(guān)系、法向量是否共線是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下面命題中，正確命題的個數(shù)為（　�。�
          ①若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量，則
          n
          1∥
          n
          2?α∥β；
          ②若
          n
          1、
          n
          2分別是平面α、β的法向量，則α⊥β?
          n
          1•
          n
          2=0；
          ③若
          n
          是平面α的法向量，
          b
          、
          c
          是α內(nèi)兩不共線向量
          a
          =λ
          b
          +μ
          c
          ，（λ，μ∈R）則
          n
          •
          a
          =0；
          ④若兩個平面的法向量不垂直，則這兩個平面一定不垂直．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面α的法向量為
          μ
          ，直線l的方向向量為
          v
          ，直線l與平面α的夾角為θ，則下列關(guān)系式成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l與平面α相交，且l的方向向量為
          a
          ，α的法向量為
          n
          ，若＜
          a
          ，
          n
          ＞=
          2π
          3
          ，則l與α所成的角為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，則λ的值為
          6
          6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若平面α的法向量為
          n
          1          =(3，2，1)          ，平面β的法向量為
          n
          2          =(2，0，-1)          ，則平面α與β夾角的余弦是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案