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          設(shè)直線l與平面α相交，且l的方向向量為
          a
          ，α的法向量為
          n
          ，若＜
          a
          ，
          n
          ＞=
          2π
          3
          ，則l與α所成的角為（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)線面角的范圍是[0，
          π
          2
          ]，及斜線與平面所成的角為θ，直線與該平面的法向量所成的角為β，則sinθ=|cosβ|，即可得出．
          解答：解：∵線面角的范圍是[0，
          π
          2
          ]，又＜
          a
          ，
          n
          ＞=
          2π
          3
          ，則l與α所成的角為
          π
          6
          ．
          故選C．
          點評：熟練掌握“斜線與平面所成的角為θ，直線與該平面的法向量所成的角為β，則sinθ=|cosβ|”，及其夾角公式等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（　　）
          A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
          B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
          C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
          D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺州外國語學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
          A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
          B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
          C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
          D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)直線l與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）
          A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線l平行
          B．過直線l有且只有一個平面與平面α平行
          C．與直線l平行的直線可能與平面α垂直
          D．與直線l垂直的平面不可能與平面α平行
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案