（本小題共10分）甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約
。甲表示只要面試合格就簽約，乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約，設(shè)每人面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響，求：
①至少有1人面試合格的概率；
②簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京宣武區(qū)高三二�？荚嚁�(shù)學(xué)試題 題型：解答題
（本小題共13分）
如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C處的乙船.
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（Ⅱ）設(shè)乙船沿直線
方向前往
處救援，其方向與
成
角，
求
(x∈
)的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分10分）國(guó)家有甲，乙兩個(gè)射擊隊(duì)，若兩個(gè)隊(duì)共進(jìn)行了8次熱身賽，
各隊(duì)的總成績(jī)見下表：
|
甲隊(duì) |
403 |
390 |
397 |
404 |
388 |
400 |
412 |
406 |
|
乙隊(duì) |
417 |
401 |
410 |
416 |
406 |
421 |
398 |
411 |
分別求兩個(gè)隊(duì)總成績(jī)的樣本平均數(shù)和樣本方差，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，若選一個(gè)代表隊(duì)參加奧運(yùn)會(huì)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該選哪一個(gè)隊(duì)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京市宣武區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理） 題型：解答題
（本小題共13分）
如圖，當(dāng)甲船位于
處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的
處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里
處的乙船.
（Ⅰ）求處于處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（Ⅱ）設(shè)乙船沿直線
方向前往處救援，其方向與
成
角，求
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題共13分）
如圖，當(dāng)甲船位于A處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的B處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救．甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知在甲船的南偏西30
，相距10海里C處的乙船.
（Ⅰ）求處于C處的乙船和遇險(xiǎn)漁船間的距離；
（Ⅱ）設(shè)乙船沿直線
方向前往
處救援，其方向與
成
角，
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且P（A）＝P（B）＝P（C）＝
（1分）
）