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        1. (本小題共13分)

          如圖,當甲船位于處時獲悉,在其正東方向相距20海里的處有一艘漁船遇險等待營救.甲船立即前往救援,同時把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里處的乙船.

          (Ⅰ)求處于處的乙船和遇險漁船間的距離;

          (Ⅱ)設乙船沿直線方向前往處救援,其方向與角,求的值域.

           

          【答案】

          (1)10(2)

          【解析】(Ⅰ)連接BC,由余弦定理得=202+102-2×20×10COS120°=700.

          =10.                       ……………………………………5分

          (Ⅱ)∵,  ∴sin =

          是銳角,∴

          =

          的值域為.                      ……………………………………13分

           

          練習冊系列答案
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             (I)若x=1為的極值點,求a的值;

             (II)若的圖象在點(1,)處的切線方程為

          (i)求在區(qū)間[-2,4]上的最大值;

          (ii)求函數(shù)的單調區(qū)間.

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          已知函數(shù)
          (Ⅰ)若處取得極值,求a的值;
          (Ⅱ)求函數(shù)上的最大值.

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          已知向量,設函數(shù).

          (Ⅰ)求函數(shù)上的單調遞增區(qū)間;

          (Ⅱ)在中,,分別是角,,的對邊,為銳角,若,,的面積為,求邊的長.

           

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          某商場在店慶日進行抽獎促銷活動,當日在該店消費的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.

          (Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;

          (Ⅱ)設摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

           

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          已知函數(shù)
          (I)當a=1時,求函數(shù)的最小正周期及圖象的對稱軸方程式;
          (II)當a=2時,在的條件下,求的值.

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