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          （2011•武昌區(qū)模擬）過三棱柱任意兩個頂點作直線，在所有這些直線中任取其中兩條，則它們成為異面直線的概率是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出總共可以做多少直線，然后通過分類找出能成為異面直線的數(shù)量，最后二者相比求概率即可
          解答：解：從三棱柱的六個頂點中任取兩點作直線，可做直線
          C
          2
          6
          =15          條
          從這15條直線中任取兩條，共
          C
          2
          15
          =105          種
          其中成異面直線可分為以下幾類：
          （1）側棱與底面邊：有3×2=6對
          （2）側棱與側面對角線：有3×2=6對
          （3）底面邊與側面對角線：有3×2+3×2=6+6=12對
          （4）底面邊與底面邊：有3×2=6對
          （5）側面對角線與側面對角線：
          6×2
          2
          =6          對
          共6+6+12+6+6=36對
          ∴兩直線為異面直線的概率為：P=
          36
          105
          =
          12
          35

          故選D
          點評：本題考查異面直線的判定和等可能事件的概率，要求弄精確分類．分類較容易出錯，每一類中比較容易重復或遺漏．要有較強的空間想象力和觀察力．屬較難題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）已知定義域為（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足：（1）對任意x∈（0，+∞），恒有f（3x）=3f（x）成立；（2）當x∈（1，3]時，f（x）=3-x．給出如下結論：
          ①對任意m∈Z，有f（3m）=0；
          ②函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）；
          ③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
          其中所有正確結論的序號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）已知點P（x，y）與點A(-
          		2
          ，0)，B(
          		2
          ，0)          連線的斜率之積為1，點C的坐標為（1，0）．
          （Ⅰ）求點P的軌跡方程；
          （Ⅱ）過點Q（2，0）的直線與點P的軌跡交于E、F兩點，求證
          CE
          •
          CF
          為常數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）設集合M={y|y=(
          1
          2
          )          x          ，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}          ，則集合M∪N=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•武昌區(qū)模擬）已知一次函數(shù)f（x）=kx+b（k，b∈R），若-1＜f（1）＜4，2＜f（-1）＜3，則2f(-
          3
          2
          )          的取值范圍是
          （3，
          17
          2
          ）
          （3，
          17
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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