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				設(shè)在一次數(shù)學考試中，某班學生的分數(shù)服從ξ～N(110,202)，且知滿分150分，這個班的學生共54人.求這個班在這次數(shù)學考試中及格（不小于90分）的人數(shù)和130分以上的人數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：要求及格的人數(shù)，要求出P(90＜ξ≤150)，而求此概率需將問題轉(zhuǎn)化為正態(tài)變量幾種特殊值的概率形式，然后利用對稱性求解. 
          解：因為ξ～N(110,202)，
          所以μ=110,σ=20,P(110-20＜ξ≤110+20)=0.682 6.
          所以ξ＞130的概率為（1-0.682 6）=0.158 7.ξ≥90的概率為0.682 6+0.158 7=0.841 3.
          所以及格的人數(shù)為54×0.841 3≈45人.130分以上的人數(shù)為54×0.158 7≈9人.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)在一次數(shù)學考試中，某班學生的分數(shù)服從X：N（110，202），且滿分150分，這個班的學生共54人，則這個班在這次數(shù)學考試中及格的人數(shù)是
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)在一次數(shù)學考試中，某班學生的分數(shù)ξ～N（110，202），且知滿分為150分，這個班的學生共54人，求這個班在這次數(shù)學考試中及格（不小于90分）的人數(shù)和130分以上的人數(shù)。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)在一次數(shù)學考試中,某班學生的分數(shù)X—N(110,202),已知滿分150分,這個班的學生共54人.求這個班在這次數(shù)學考試中及格(不小于90分)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年安徽省安慶市望江中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)在一次數(shù)學考試中，某班學生的分數(shù)服從X：N（110，202），且滿分150分，這個班的學生共54人，則這個班在這次數(shù)學考試中及格的人數(shù)是    ．
          

			
          

			
          
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