Question

某幾何體內(nèi)有一條長(zhǎng)為5的線段，此線段在該幾何體的正視圖中的投影長(zhǎng)為4，則此線段在該幾何體的左視圖中的投影長(zhǎng)的取值范圍是

 

Answer 1

分析：畫出長(zhǎng)方體如圖，實(shí)際上是幾何體內(nèi)的一個(gè)圓錐的一部分，母線為5，底面半徑為4，即可判斷左視圖的投影長(zhǎng)的取值范圍．

解答：解：由題意不妨畫出如圖所示的長(zhǎng)方體：
AB=3，AD=AC=5是母線，CD是以B為圓心半徑為4的

1

4

圓周，
此時(shí)，正好滿足某幾何體內(nèi)有一條長(zhǎng)為5的線段，
此線段在該幾何體的正視圖中的投影長(zhǎng)為4，
此線段在該幾何體的左視圖中的投影長(zhǎng)的取值范圍是[AB，AC]即：[3，5]
故答案為：[3，5]

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的三視圖，考查空間想象能力，邏輯思維能力，對(duì)幾何體的全面認(rèn)識(shí)是解題關(guān)鍵，是難度較大題目，當(dāng)然可以用不等式的方法解答．