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          等腰直角三角形的斜邊所在的直線方程為3x-y+5=0,直角頂點是C(4,-1),求兩條直角邊所在的直線方程.

          答案:
          解析:

            解:∵△ABC為等腰直角三角形,kAB3,設直角邊的斜率為k,∴||.∴k=-2k

            又兩直角邊均過直角頂點C(4,-1)

            ∴兩直角邊的方程為:2xy70x2y60

            分析:如圖中△ABC的科邊lAB確定,則kAB3.而所求的兩直角邊所在的直線均過點C(4,-1),故只需求兩直角邊所在直線的斜率.由△ABC為等腰直角三角形知,lAClAB的角等于lABlBC的角,且有kAC·kBC=-1.可求出kAC、kBC的值,得到兩直角邊所在的直線方程.而與外邊lAB角且過點C的兩線就是等腰直角三角形的兩直角邊.因此用夾角比用到角求斜率簡捷.


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