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        1. (17)已知cos(α)=α.求cos(2α)的值.

          (17)本小題考查同角三角函數(shù)關系式、倍角公式等基礎知識,考查基本運算能力.

          解:cos(2α)=cos2αcos-sin2αsin

          (cos2α-sin2α).              

          α,cos(α)>0,

          由此知α,

          ∴sin(α)=-

          =-=-.                          

          從而cos2α=sin(2α

          =2sin(α)cos(α

          =2×(-)×=-

           

          sin2α=-cos(2α

           

          =1-2cos2α

           

          =1-2×(2.                            

           

          ∴cos(2α)=×(-

          =-.


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          (Ⅰ)求cos2α的值.
          (Ⅱ)求cosβ的值.

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