Question

13、某校有6間不同的電腦室，每天晚上至少開(kāi)放2間，欲求不同安排方案的種數(shù)，現(xiàn)有四位同學(xué)分別給出下列四個(gè)結(jié)果：
①C₆³+2C₆⁴+C₆⁵+C₆⁶；②C₆²；③2⁶-7；④A₆²．其中所有正確的結(jié)果的序號(hào)是

①③

．

Answer 1

分析：對(duì)于②是只開(kāi)放2間的方案數(shù)，故錯(cuò)誤．對(duì)于①?gòu)恼�面�?種可能性求得至少開(kāi)放2間的方案數(shù)，故正確．對(duì)于③求它的對(duì)立事件，不開(kāi)放和開(kāi)放1間的方案數(shù)，然后用總共的方案數(shù)減去對(duì)立面即可，故正確．對(duì)于④在此題中無(wú)意義故錯(cuò)誤

解答：解：對(duì)于②顯然錯(cuò)誤，因?yàn)樗�求的�?間不相同的電腦室只開(kāi)放2間的方案數(shù)．
對(duì)于①是電腦室開(kāi)放2間的方案加上開(kāi)放3間，4間，5間，6間的方案和．故正確．
對(duì)于③因?yàn)椴婚_(kāi)放和開(kāi)放1間的方案7種，是至少開(kāi)放2間的反面，故用總共的方案?jìng)�(gè)數(shù)減去7亦所求，故正確．
對(duì)于④是排列問(wèn)題在此題中無(wú)意義，顯然錯(cuò)誤．
即①和③正確．
故答案為：①③．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查排列組合的簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用，題中需要對(duì)各種求法做分析判斷，有一定的靈活性屬于中檔題目．