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          選修：幾何證明選講
          

          如圖，已知△ABC，過頂點(diǎn)A的圓與邊BC切于BC的中點(diǎn)P，與邊AB，AC分別交于點(diǎn)M，N，且CN＝2BM，點(diǎn)N平分AC．求證：AM＝7BM．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證法一：連結(jié)PM、PA、PN
          

          　　如圖
          

          

          　　∵BP是圓的切線，∴∠BPM＝∠BAP，∠CPN＝∠CAP
          

          　　∴△BPM∽△BAP，△CPN∽△CAP
          

          　　∴，　5分
          

          　　即
          

          　　∵，∴，
          

          　　∵，∴BM(BM＋AM)＝8BM2，
          

          　　∴AM＝7BM　10分
          

          　　證法二：由切、割線定理，得，　5分
          

          　　∵BP＝CP，∴BM·BA＝2CN2，
          

          　　∵，∴BM＝(BM＋AM)8BM2，
          

          　　∴　10分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•大連二模）任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
          （I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
          （Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          選修：幾何證明選講
          


          如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于,,交延長線于點(diǎn),交于,
          


          （1）求證：是圓的切線；
          


          （2）若,求的值。
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分分）選修：幾何證明選講
            
          如圖，直線經(jīng)過⊙上的點(diǎn)，并且，，⊙交直線于、，連結(jié)、．
            
          （Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；
            
          （Ⅱ）若,⊙的半徑為，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年山西省呂梁市汾陽中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          任選一題作答選修：幾何證明選講如圖，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑的圓與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F．
          （I）若AC=6，AB=10，求⊙O的半徑；
          （Ⅱ）連接OE、ED、DF、EF．若四邊形BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形OFDE的形狀，并說明理由．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案