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          （本小題滿分分）選修：幾何證明選講
            
          如圖，直線經(jīng)過⊙上的點，并且，，⊙交直線于、，連結(jié)、．
            
          （Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；
            
          （Ⅱ）若,⊙的半徑為，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：如圖，連接OC，∵OA=OB，CA=CB  ∴OC⊥AB
            
                 ∴AB是⊙O的切線    ………………………………4分
            
             （2）解:∵ED是直徑，∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°
            
                 又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
            
          ∴∠BCD=∠E
            
                 又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC
            
                 ∴  ∴BC2=BD•BE
            
                 ∵tan∠CED=,∴
            
                 ∵△BCD∽△BEC, ∴
            
                 設BD=x,則BC=2
            
                 又BC2=BD•BE，∴（2x）2=x•（ x+6）
            
                 解得：x1=0,x2=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2
            
                 ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
          已知矩陣M=
          21
          1a
          的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）
          在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          x=cosα
          y=sinα+1
          （α是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
          已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）（本小題滿分10分）
          求矩陣A=
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          21
          的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分分）選修:不等式選講
            
          (Ⅰ) 設均為正數(shù)，且，求證 ．
            
          (Ⅱ) 已知,都是正數(shù)，，且，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分分）選修:坐標系與參數(shù)方程
            
          已知直線經(jīng)過點,傾斜角，
            
          （Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程．
            
          （Ⅱ）設與圓相交與兩點、，求點到、兩點的距離之和．
          

			
          

			
          
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