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          將等邊三角形ABC沿中線AD對(duì)折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是
          30度
          30度
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等邊三角形的性質(zhì)和線面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACD．可得∠BAD是AB與平面ACD所成的角，求出即可．
          解答：解：如圖所示，
          ∵BD⊥DC，BD⊥AC，DC∩AC=C，
          ∴BD⊥平面ACD．
          ∴∠BAD是AB與平面ACD所成的角，
          ∵∠BAD=30°，∴AB與平面ACD所成的角是30°．
          故答案為30°．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)和線面垂直的判定定理、線面角的定義等是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣東）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
          		2
          2
          ．
          （1）證明：DE∥平面BCF；
          （2）證明：CF⊥平面ABF；
          （3）當(dāng)AD=
          2
          3
          時(shí)，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州二模）等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且滿足
          AD
          DB
          =
          CE
          EA
          =
          1
          2
          （如圖1）．將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，連結(jié)A1B、A1C （如圖2）．

          （1）求證：A1D丄平面BCED；
          （2）在線段BC上是否存在點(diǎn)P，使直線PA1與平面A1BD所成的角為600？若存在，求出PB的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖甲，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點(diǎn)，AD=AE，F(xiàn)是BC上的點(diǎn)，AF與DE交于點(diǎn)G，將△ABF沿AF折起，得到如圖乙所示的三棱錐A-BCF，證明：DE∥平面BCF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市37中2005－2006年高二下第一次月考數(shù)學(xué)試題
				題型：022
			
          

						
          

          將等邊三角形ABC沿中線AD對(duì)折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是________
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案