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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          如圖，在120°的二面角a
－l－b 
中，AÎ 
a 
，BÎ 
b 
，AC⊥l交于C，BD⊥l交于D，若AC=2，BD=4，AB=10．求：直線AB與棱l所成的角的正弦值．
           
 
 
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解　如圖，作AH⊥b
于H，連結(jié)HC并延長(zhǎng)至E，使CE=DB，
           

          ∵AC⊥l，∴HC⊥l，又DB⊥l，∴CEDB，四邊形DBEC為矩形，
           

          連AE，∵CE⊥BE，∴AE⊥BE．
           

          ∵∠ACE為二面角的平面角，∠ACE=120°，
           

          ，∴，則AB與l棱所成角的正弦值為．
           
 


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•杭州二模）如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PA⊥平面ABCD，PA=
          		3
          ，AB=1．AD=2．∠BAD=120°，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，PB，PC，AD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PH∥平面GED；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F作平面α，使ED∥平面α，當(dāng)平面α⊥平面EDG時(shí)，設(shè)PA與平面α交于點(diǎn)Q，求PQ的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•貴陽二模）如圖，在四棱錐E-ABCD中，矩形ABCD所在的平面與平面AEB垂直，且∠BAE=120°，AE=AB=4，AD=2，F(xiàn)，G，H分別為BE，AE，BC的中點(diǎn)
          （Ⅰ）求證：DE∥平面FGH；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P在直線GF上，
          GP
          =λ
          GF
          ，且二面角D-BP-A的大小為
          π
          4
          ，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州二模）每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”，測(cè)得高度如下（單位：厘米）
          甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
          乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
          （Ⅰ）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
          （Ⅱ）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為
          .
          		x
          ，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，
          （如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鄭州二模）每年的三月十二日，是中國的植樹節(jié)，林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹前對(duì)樹苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩批樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹苗”，測(cè)得高度如下（單位：厘米）
          甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
          乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
          （Ⅰ）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩批樹苗的高度作比較，寫出對(duì)兩種樹苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
          （Ⅱ）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹苗高度平均值為
          .
          		x
          ，將這10株樹苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，（如圖）問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；
          （Ⅲ）若小王在甲批樹苗中隨機(jī)領(lǐng)取了5株進(jìn)行種植，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，求小王領(lǐng)取到的“良種樹苗”株數(shù)X的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•虹口區(qū)二模）在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=6，用過A1，B，C1三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，留下如圖的幾何體，且這幾何體的體積為120．
          （1）求棱AA1的長(zhǎng)；
          （2）求點(diǎn)D1到平面A1BC1的距離．
          

			
          

			
          
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