Question

（2013•鄭州二模）每年的三月十二日，是中國(guó)的植樹(shù)節(jié)，林管部門(mén)在植樹(shù)前，為保證樹(shù)苗的質(zhì)量，都會(huì)在植樹(shù)前對(duì)樹(shù)苗進(jìn)行檢測(cè)．現(xiàn)從甲、乙兩批樹(shù)苗中各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，規(guī)定高于128厘米的為“良種樹(shù)苗”，測(cè)得高度如下（單位：厘米）
甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133
乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146
（Ⅰ）根據(jù)抽測(cè)結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫(xiě)的莖葉圖，對(duì)甲、乙兩批樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出對(duì)兩種樹(shù)苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（Ⅱ）設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度平均值為

.

x

，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入按程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，
（如圖）問(wèn)輸出的S大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義．

Answer 1

分析：（I）將數(shù)據(jù)填入莖葉圖，然后計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)進(jìn)行比較，計(jì)算中位數(shù)從而可得甲、乙兩種樹(shù)苗高度的統(tǒng)計(jì)結(jié)論；
（II）根據(jù)流程圖的含義可知S表示10株甲樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度離散程度的量，根據(jù)方差公式解之可得S．

解答：解（Ⅰ）莖葉圖略．---（2分）
統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①甲種樹(shù)苗的平均高度小于乙種樹(shù)苗的平均高度；
②甲種樹(shù)苗比乙種樹(shù)苗長(zhǎng)得更整齊；
③甲種樹(shù)苗的中位數(shù)為127，乙種樹(shù)苗的中位數(shù)為128.5；
④甲種樹(shù)苗的高度基本上是對(duì)稱(chēng)的，而且大多數(shù)集中在均值附近，
乙種樹(shù)苗的高度分布較為分散．---（6分）（每寫(xiě)出一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論得2分）
（Ⅱ）

.

x

=127，S=135．----（9分），
S表示10株甲樹(shù)苗高度的方差，是描述樹(shù)苗高度離散程度的量．S值越小，表示長(zhǎng)得越整齊，S值越大，表示長(zhǎng)得越參差不齊．----（12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了莖葉圖和算法流程圖，以及平均數(shù)、中位數(shù)和方差的度量，同時(shí)考查了識(shí)圖能力，屬于基礎(chǔ)題．