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          如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

          求證：AF·FD＝CF·FE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          證明　因為AD⊥BC，CE⊥AB，
          所以△AFE和△CFD都是直角三角形．
          又因為∠AFE＝∠CFD，所以Rt△AFE∽Rt△CFD.
          所以AF∶FE＝CF∶FD.
          所以AF·FD＝CF·FE.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在OC的延長線上，sinB＝，∠D＝30°.

          (1)求證：AD是⊙O的切線．
          (2)若AC＝6，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，DC⊥BC，∠B＝60°，BC＝AB，E為AB的中點(diǎn)．

          求證：△ECD為等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，圓內(nèi)接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點(diǎn)P，對角線AC、BD相交于點(diǎn)Q，則圖中相似三角形共有

          A．4對    B．2對    C．5對    D．3對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，分別延長圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊相交于E和F兩點(diǎn)，如果∠E＝30°，∠F＝50°，那么∠A為
          A．55°B．50°
          C．45°D．40°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，若圓內(nèi)接四邊形的對角線相交于E，則圖中相似三角形有(　　)．
          A．1對B．2對
          C．3對D．4對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，CD＝2，則的值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，AF⊥DE于點(diǎn)O，則等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△中，是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且滿足，延長交于點(diǎn)，則的值為_____．
          

			
          

			
          
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