已知曲線

的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),曲線

在點

處的切線為

.以坐標原點為極點,

軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求

的極坐標方程.
試題分析:根據(jù)題意,先將所給極坐標方程轉化為直角坐標方程,即得曲線

:

,由圓的切線的求法易得切線為

的方程為:

,再由直角坐標轉化為極坐標公式,即可求得切線為

的極坐標方程.
由題意,得曲線

:

,

切線為

的斜率

,

切線為

的方程為:

,即

,

切線為

的極坐標方程:

. 10分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知在平面直角坐標系

中,圓

的方程為

.以原點

為極點,以

軸正半軸為極軸,且與直角坐標系取相同的單位長度,建立極坐標系,直線

的極坐標方程為

.
(1)求直線

的直角坐標方程和圓

的參數(shù)方程;
(2)求圓

上的點到直線

的距離的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在極坐標系中,已知圓

的圓心為

,半徑為

,點

為圓

上異于極點

的動點,求弦

中點的軌跡的極坐標方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系xoy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C
1,直線C
2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos(
θ-)=2
.
(Ⅰ)求C
1與C
2交點的極坐標;
(Ⅱ)設P為C
1的圓心,Q為C
1與C
2交點連線的中點,已知直線PQ的參數(shù)方程為
(t∈R為參數(shù)),求a,b的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系中,

為原點,

動點

滿足

=1,則

的最大值是_________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中

,曲線

的交點的極坐標為
。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,過點

引圓

的一條切線,則
切線長為
.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,圓心為

,且過極點的圓的方程是____________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系中,直線

(

是參數(shù))被圓

(

是參數(shù))截得的弦長為.
查看答案和解析>>