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          如圖，ABCD、CDEF是兩個邊長都為的正方形，且平面ABCD⊥平面CDEF，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，H是DE上的一個動點(diǎn)。
          (Ⅰ)求證：HN⊥AC；
          (Ⅱ)當(dāng)EH＝HD時，在AD上確定一點(diǎn)P，使得HP∥平面EMC. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析： (Ⅰ)證明：連接BD、BE，
          由ABCD是正方形，得AC⊥BD…………①，且交于N，
          因為平面ABCD⊥平面CDEF，交線為CD，ED⊥CD，故ED⊥平面ABCD，…………4分
          所以ED⊥AC…………②，又ED∩BD＝D………③，
          由①②③知，AC⊥平面BDE
          HN平面BDE，故HN⊥AC　………………………………………………………………6分
          (Ⅱ) EH＝HD時，H為DE的中點(diǎn)，取CD中點(diǎn)S，
          連接HS、AH、AS，
          則有HS∥EC、AS∥MC，又HS∩AS＝S，CE∩MC＝C，
          故平面MCE∥平面ASH………………………10分
          又AH平面ASH，所以AH∥平面MCE，
          又A在AD上，故點(diǎn)A為符合條件的點(diǎn)，即P在A處. …12分  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四面體ABCD中，O，E分別是BD，BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
          		2

          （1）求證：直線BD⊥平面AOC
          （2）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖四邊形ABCD中，AB=2，BC=2
          		2
          ，CD=7；且∠B=45°，∠C=105°，求邊AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-1　幾何證明選講）
          如圖，ABCD為圓內(nèi)接四邊形，延長兩組對邊分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠AFB的平分線分別交AB，CD于點(diǎn)H，K．求證：EH=EK．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：022
			
          

						
          

          如圖, 梯形ABCD中, CD∥AB, CD＝6, AC＝6, ∠DAB＝60°, 則梯形的高等于_____.


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,梯形ABCD中,CD∥AB,AD=DC=CB=AB,E是AB中點(diǎn),將△ADE沿DE折起,使點(diǎn)A折到點(diǎn)P的位置,且二面角PDEC的大小為120°.
          (1)求證:DE⊥PC;
          (2)求直線PD與平面BCDE所成角的大小;
          (3)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案